Cum se împarte o fracție în fracție

Nu este dificil să împărțiți o fracție într-o fracție - trebuie doar să înmulțiți prima fracție cu a doua „inversată”. Cu toate acestea, există câteva nuanțe aici pe care trebuie să le luați în considerare.

Manual de instrucțiuni

1

La împărțirea fracțiilor obișnuite, este necesară înmulțirea primei fracții (divizibile) cu a doua fracție inversată (divizor). O astfel de fracție, în care numitorul și numitorul sunt inversate, se numește invers (la original).

La împărțirea fracțiilor, este necesar să se verifice dacă a doua fracție și numitorii ambelor fracții nu sunt egale cu zero (sau nu se iau valori zero pentru anumite valori ale parametrilor / variabilelor / necunoscutelor). Uneori, datorită aspectului greoi al fracției, este foarte neobișnuit. Toate răspunsurile variabilelor (parametrilor) care dispar dispărătorul (fracția a doua) sau numitorii fracțiilor trebuie să fie indicate în răspuns.

Exemplul 1: împărțiți 1/2 la 2/3

1/2: 2/3 = 1/2 * 3/2 = (1 * 3) / (2 * 2) = 3/4, sau

Exemplul 2: împărțiți a / s la x / s

a / s: x / s = a / s * s / x = (a * s) / (s * x) = a / x, unde s? 0 x? 0.

2

Pentru a separa fracțiile mixte, trebuie să le aduci la forma lor normală. În continuare, vom proceda ca în paragraful 1.

Pentru a converti o fracție mixtă într-o formă obișnuită, trebuie să înmulțiți partea sa întreagă cu numitorul, apoi adăugați acest produs la numărător.

Exemplul 3: convertiți o fracție mixtă 2 2/3 în obișnuit:

2 2/3 = (2 + 2 * 3) / 3 = 8/3

Exemplul 4: împărțiți fracția 3 4/5 la 3/10:

3 4/5: 3/10 = (3 * 5 + 4) / 5: 3/10 = 19/5: 3/10 = 19/5 * 10/3 = (19 * 10) / (5 * 3) = 38/3 = 12 2/3

3

La împărțirea fracțiilor de diferite tipuri (mixte, zecimale, obișnuite), toate fracțiile sunt reduse preliminar la o formă obișnuită. În plus, conform alineatului 1. Fracția zecimală este convertită într-o fracție obișnuită foarte simplu: fracția zecimală este scrisă în numărător și fracția zecimală este scrisă în numitor (zece pentru zecimi, o sută pentru sutimi etc.).

Exemplul 5: aruncați fracția zecimală 3.457 la forma normală:

din moment ce fracția conține „mii” (457 mii), numitorul fracției obținute va fi egal cu 1000:

3.457 = 3457/1000

Exemplul 6: împărțiți fracția zecimală 1, 5 în 1 1/2 amestecat:

1.5: 1 1/2 = 15/10: 3/2 = 15/10 * 2/3 = (15 * 2) / (10 * 3) = 30/30 = 1.

4

La împărțirea a două fracții zecimale, ambele fracții sunt înmulțite preliminar cu 10, astfel încât divizorul devine un număr întreg. După aceea, fracția zecimală este divizată „complet”.

Exemplul 7: 2, 48 / 12, 4 = 24, 8 / 124 = 0, 2.

Dacă este necesar (în funcție de condițiile problemei), este posibil să alegeți o valoare multiplicatoare, astfel încât atât divizorul cât și dividendul să devină numere întregi. Apoi, problema împărțirii fracțiilor zecimale este redusă la diviziunea întregi.

Exemplul 8: 2, 48 / 12, 4 = 248/1240 = 0, 2