Cum se determină cosinusul

Cosina este funcția trigonometrică de bază a unghiului. Capacitatea de a determina cosinusul este util în algebra vectorială atunci când definești proiecțiile vectorilor pe diferite axe.

Manual de instrucțiuni

1

Cosinusul unui unghi este relația dintre adiacentul colțului piciorului și ipotenuză. Prin urmare, într-un triunghi dreptunghic ABC (ABC este un unghi drept), cosinul unghiului BAC este egal cu raportul dintre AB și AC. Pentru unghiul ACB: cos ACB = BC / AC.

2

Dar nu întotdeauna unghiul aparține triunghiului, în plus, există unghiuri obuze care, evident, nu pot face parte dintr-un triunghi dreptunghic. Luați în considerare cazul când unghiul este dat de raze. Pentru a calcula cosinul unghiului în acest caz, procedați după cum urmează. Un sistem de coordonate este legat de colț, originea este calculată din partea de sus a colțului, axa X merge de-a lungul unei părți a colțului, axa Y este construită perpendicular pe axa X. Apoi, este construit un cerc de rază de unitate centrat în partea de sus a colțului. A doua parte a unghiului intersectează cercul din punctul A. Coborâți perpendiculara din punctul A la axa X, marcați punctul de intersecție al perpendicularului cu axa Ax. Atunci obținem un triunghi drept AAxO, iar cosinusul unghiului este AAx / AO. Deoarece cercul are raza unității, atunci AO = 1 și cosinusul unghiului este pur și simplu AAx.

3

În cazul unui unghi obtuz, se realizează toate aceleași construcții. Unghiul oblic cosinus este negativ, dar este egal cu Ax.

Fii atent

Cosinusele unor unghiuri sunt prezentate în tabelele Bradis.