Cum se rezolvă exemplul clasei 6

Capacitatea de a rezolva exemple este importantă în viața noastră. Fără cunoașterea algebrei, este dificil să ne imaginăm existența unei afaceri, funcționarea sistemelor de barter. Prin urmare, programa școlară conține o cantitate mare de probleme și ecuații algebrice, inclusiv sistemele lor.

Manual de instrucțiuni

1

Reamintim că o ecuație este o ecuație care conține una sau o serie de variabile. Dacă sunt prezentate două sau mai multe ecuații în care soluțiile generale trebuie calculate, atunci acesta este un sistem de ecuații. Combinarea acestui sistem cu o bretelă cretă înseamnă că ecuațiile trebuie rezolvate simultan. Soluția sistemului de ecuații este un set de perechi de numere. Există mai multe modalități de a rezolva un sistem de ecuații liniare (adică un sistem care combină mai multe ecuații liniare).

2

Luați în considerare opțiunea prezentată pentru rezolvarea unui sistem de ecuații liniare prin metoda de substituție:

x - 2y = 4

7y - x = 1 În primul rând, exprimați variabila x prin variabila y:

x = 2y + 4 Înlocuiți ecuația 7y - x = 1 în loc de x suma rezultată (2y + 4) și obțineți următoarea ecuație liniară, pe care o puteți rezolva cu ușurință:

7y - (2y + 4) = 1

7u - 2u - 4 = 1

5y = 5

y = 1 Înlocuiți valoarea calculată a variabilei y și calculați valoarea variabilei x:

x = 2y + 4, cu y = 1

x = 6 Scrieți răspunsul: x = 6, y = 1.

3

Pentru comparație, rezolvați același sistem de ecuații liniare folosind metoda de comparație. Exprimați o variabilă prin alta în fiecare dintre ecuații: Egalați expresiile obținute pentru variabilele cu același nume:

x = 2y + 4

x = 7y - 1 Găsiți valoarea uneia dintre variabile rezolvând ecuația prezentată:

2y + 4 = 7y - 1

7u-2u = 5

5y = 5

y = 1 Înlocuind rezultatul variabilei găsite în expresia inițială pentru o altă variabilă, găsiți valoarea acesteia:

x = 2y + 4

x = 6

4

În cele din urmă, nu uitați că sistemul de ecuații poate fi rezolvat și prin metoda adăugării. Luați în considerare soluția următorului sistem de ecuații liniare

7x + 2y = 1

17x + 6y = -9 Egalizați modulele coeficienților pentru o anumită variabilă (în acest caz, modulul 3):

-21x-6y = -3

17x + 6y = -9 Efectuați adăugarea de la termen la termen a ecuației sistemului, obțineți expresia și calculați valoarea variabilei:

- 4x = - 12

x = 3 Redactează sistemul: prima ecuație este nouă, a doua este una veche

7x + 2y = 1

- 4x = - 12 Înlocuind valoarea lui x în ecuația rămasă, găsiți valoarea variabilei y:

7x + 2y = 1

7 • 3 + 2y = 1

21 + 2y = 1

2y = -20

y = -10 Scrieți răspunsul: x = 3, y = -10.