Cum să rezolvi o problemă cu probabilitate
Video: Problemă de probabilitate cu extragerea bilelor dintr-un coș | Examen.md 2024, Iulie
Teoria probabilității în matematică se referă la secțiunea sa care studiază legile fenomenelor aleatorii. Principiul rezolvării problemelor cu probabilitate este clarificarea raportului dintre rezultatele favorabile pentru acest eveniment și numărul total de rezultate.
Manual de instrucțiuni
1
Citiți cu atenție starea sarcinii. Găsiți numărul rezultatelor favorabile și numărul lor total. Să presupunem că trebuie să rezolvați următoarea problemă: într-o cutie sunt 10 banane, 3 dintre ele sunt imature. Este necesar să se stabilească probabilitatea ca o banană luată la întâmplare să fie coaptă. În acest caz, pentru a rezolva problema este necesară aplicarea definiției clasice a teoriei probabilităților. Calculați probabilitatea folosind formula: p = M / N, unde:
- M este numărul de rezultate favorabile, - N este numărul total al tuturor rezultatelor.
2
Calculați un număr favorabil de rezultate. În acest caz, este vorba de 7 banane (10 - 3). Numărul total al tuturor rezultatelor în acest caz este egal cu numărul total de banane, adică 10. Calculați probabilitatea substituind valorile din formula: 7/10 = 0, 7. Prin urmare, probabilitatea ca o banană luată la întâmplare să fie coaptă va fi de 0, 7.
3
Folosind teorema adăugării probabilității, rezolvați problema dacă, în condițiile sale, evenimentele din ea sunt incompatibile. De exemplu, într-o cutie pentru ac, există bobine cu fir de culori diferite: 3 dintre ele cu fire albe, 1 cu verde, 2 cu albastru și 3 cu negru. Este necesar să se stabilească probabilitatea ca bobina să fie eliminată cu fire colorate (nu albe). Pentru a rezolva această problemă prin teorema adăugării probabilității, utilizați formula: p = p1 + p2 + p3 …
4
Determinați câte bobine totale sunt în cutie: 3 + 1 + 2 + 3 = 9 bobine (acesta este numărul total al tuturor rezultatelor). Calculați probabilitatea de a scoate bobina: cu fire verzi - p1 = 1/9 = 0.11, cu fire albastre - p2 = 2/9 = 0.22, cu fire negre - p3 = 3/9 = 0.33. Adăugați numerele rezultate: p = 0.11 + 0.22 + 0.33 = 0.66 - probabilitatea ca bobina să fie eliminată va fi cu firul colorat. Deci, folosind definiția teoriei probabilității, puteți rezolva probleme simple pe probabilitate.
Fii atent
Pentru a rezolva probleme mai complexe în ceea ce privește probabilitatea, se folosesc teorema înmulțirii probabilității, formulele Laplace, Bayes și Bernoulli, în funcție de compatibilitatea evenimentelor și de numărul de rezultate în condițiile acestor probleme.