Cum se rezolvă grafic ecuația cvadratică

Ecuațiile cvadratice pot fi rezolvate atât folosind formule, cât și grafic. Ultima metodă este puțin mai complicată, dar soluția va fi vizuală și veți înțelege de ce ecuația cvadratică are două rădăcini și alte câteva legi.

Unde să începeți soluția grafică

Să existe o ecuație cuadratică completă: A * x2 + B * x + C = 0, unde A, B și C sunt orice numere, iar A nu este egală cu zero. Acesta este un caz general al unei ecuații patratice. Există, de asemenea, o formă redusă în care A = 1. Pentru a rezolva grafic orice ecuație, trebuie să transferați termenul cu cel mai mare grad într-o altă parte și să ecuați ambele părți într-o variabilă.

După aceea, A * x2 va rămâne în partea stângă a ecuației, iar B * xC în partea dreaptă (putem presupune că B este un număr negativ, acest lucru nu schimbă esența). Obținem ecuația A * x2 = B * xC = y. Pentru claritate, în acest caz, ambele părți sunt echivalate cu variabila y.

Diagrama și procesarea rezultatelor

Acum putem scrie două ecuații: y = A * x2 și y = B * xC. În continuare, trebuie să construiți un grafic al fiecăreia dintre aceste funcții. Graficul y = A * x2 este o parabolă cu un vertex la origine, ale cărei ramuri sunt direcționate în sus sau în jos, în funcție de semnul A. Dacă este negativ, ramurile sunt direcționate în jos, dacă sunt pozitive, în sus.

Graficul y = B * xC este o linie dreaptă normală. Dacă C = 0, linia trece prin origine. În cazul general, acesta taie un segment egal cu C. din axa ordonată. Panta acestei linii în raport cu abscisa este determinată de coeficientul B. Este egală cu panta acestui unghi.

După ce graficele sunt construite, se va vedea că acestea se intersectează în două puncte. Coordonatele acestor puncte de-a lungul axei absciselor determină rădăcinile ecuației patratice. Pentru definirea lor exactă, trebuie să construiți în mod clar grafice și să alegeți scara potrivită.