Cum să găsești înălțimile unui triunghi

Geometria nu este doar un subiect școlar pentru care trebuie să obțineți o notă bună. Calculul înălțimii triunghiului poate fi necesar în viața practică. De exemplu, dacă construiți o casă cu un acoperiș înalt și trebuie să calculați numărul și grosimea buștenilor.

Veți avea nevoie

Ruler Unghiul Creion Protractor Tabelele sinusurilor și cosinuselor

Manual de instrucțiuni

1

Construiți un triunghi cu parametrii date. Știi fie cele două unghiuri ale triunghiului și latura dintre ele, fie unghiul și lungimea celor două laturi între care este situat, sau trei laturi.

Desemnați vârfurile colțurilor triunghiului ca A, B și C. Desemnați unghiurile respectiv ca?, ?, ? Partile opuse, desemnate ca a, b, c.

Amintiți-vă ce este înălțimea. Aceasta este o perpendiculară trase de la colțul triunghiului la partea sa opusă. Ia un pătrat și trage astfel de perpendiculare pe toate părțile triunghiului. Notă înălțimile prin litera h cu laturile corespunzătoare ale triunghiului prin indicii a, b, c.

2

Calculați lungimea tuturor laturilor triunghiului și toate unghiurile sale folosind teoremele sinelor și cosinuselor.

Calculați înălțimea omisă din unghiul dat folosind formula: înălțimea omisă din unghiul C este produsul sinusului oricărui alt unghi și lungimea laturii adiacente acestuia.

Fii atent

Înălțimea unui triunghi cu unghi acut se află în interiorul său. Un triunghi obtuz are o înălțime (cea care provine dintr-un unghi obtuz) care trece în interiorul triunghiului, iar celelalte două în afara acestuia. Într-un triunghi drept, două înălțimi coincid cu picioarele, iar una se află în interiorul triunghiului. Toate cele trei înălțimi se intersectează în ortocentrul, care poate fi în interior, în exterior sau pe piciorul triunghiului. Într-un triunghi drept, sunt cunoscute două înălțimi, deoarece sunt picioare. Găsim a treia înălțime prin teorema lui Pitagore, luând pătratul segmentului AD din pătratul segmentului AC, care este simultan ipotenuză a triunghiului CDA. Mărimea acestui segment este ușor de calculat, cunoscând similaritatea triunghiurilor. Hipotenuză AB se referă la hipotenuză de CB în același mod în care partea BC se referă la partea DB. Lateralele unui triunghi drept sunt calculate prin teorema pitagoreică. Laturile unui triunghi cu unghi acut sunt calculate prin teoreme ale sinusului sau cosinusului

Sfaturi utile

Utilizați tabele de matematică pentru a determina sinusurile și cosinusele.